Sowas ist mir völlig unverständlich und du scheinst auch mal wieder alles Pech der Welt zu haben.
Jetzt kommt lediglich ein Gedankengang und unter Vorbehalt, ich bin ja kein Jurist und kann deshalb auch keine Rechtsberatung machen
Du musst der Dame trotzdem fristlos kündigen, als Grund (auch falls du in der Probezeit sowieso fristlos kündigen kannst) gibst du nach kurzer Internetreecherche "Verletzung von Vertragspflichten" an.
Damit stellst du auch sicher, dass sie nicht noch auf die Idee kommt bei dir ihr Gehalt einzuklagen. Zudem wäre sie dir gegenüber Schadenersatzpflichtig für die kosten der neuerlichen Suche nach einem Mitarbeit, wenn ich das richtig interpretiere. Den Anspruch stellst du dann erst nach der Kündigung, falls du das möchtest.
Du kennst ja ihren Lebenslauf. Falls sie gerade irgendwelche Leistungen bezieht würde ich den Sachverhalt auch noch dem zuständigen Amt melden, aus Gründen von "für solche Leute sollte die Allgemeinheit nicht bezahlen müssen". Dabei aufpassen, dass du kein Problem mit dem Datenschutz bekommst.